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用FFT計算信號頻譜的算法
離散付里葉變換X(k）可看成是z變換在單位圓上的等距離采樣值
同樣，X（k）也可看作是序列付氏變換X（ejω）的采樣，采樣間隔為ωN=2π/N
由此看出，離散付里葉變換實(shí)質(zhì)上是其頻譜的離散頻域采樣，對頻率具有選擇性（ωk=2πk/N），在這些點(diǎn)上反映了信號的頻譜。
根據(jù)采樣定律，一個頻帶有限的信號，可以對它進(jìn)行時域采樣而不丟失任何信息，F(xiàn)FT變換則說明對于時間有限的信號（有限長序列），也可以對其進(jìn)行頻域采樣，而不丟失任何信息。所以只要時間序列足夠長，采樣足夠密，頻域采樣也就可較好地反映信號的頻譜趨勢，所以FFT可以用以進(jìn)行連續(xù)信號的頻譜分析

噪聲特性
由于電阻的熱敏效應(yīng)，任何設(shè)備均具有噪聲，頻譜分析儀亦不例外，頻譜分析儀的噪聲，本質(zhì)上是熱噪聲，屬于隨機(jī)性（Random），它能被放大與衰減，由于系隨機(jī)性信號，兩噪聲的結(jié)合只有相加而無法產(chǎn)生相減的效果。在頻帶范圍內(nèi)也相當(dāng)平坦，其頻寬遠(yuǎn)大于設(shè)備內(nèi)部電路的頻寬，檢測器檢知的噪聲值與設(shè)定的分辨率頻寬（RBW）有關(guān)。由于噪聲是隨機(jī)性迭加于信號功率上，因此顯示的噪聲準(zhǔn)位與分辨率頻寬成對數(shù)的關(guān)系，改變分辨率頻寬時噪聲隨之變化，噪聲改變量相關(guān)的數(shù)學(xué)式如下所示：
例如：頻寬從100kHz（BW1）調(diào)整到10kHz（BW2），則噪聲改變量為：
亦即降低噪聲量10dB （為原來的1/10），相對提高訊號與噪聲比10dB。由此可知，純粹要降低噪聲量，使用窄寬度的頻寬將能達(dá)到目的。不論噪聲來之于外部或內(nèi)部產(chǎn)生，量測時均將影響信號振幅的準(zhǔn)確性，特別在低準(zhǔn)位信號時，更是如此，噪聲太大時，甚至掩蓋信號以致無確判斷信號的大小，影響量測質(zhì)量的兩種噪聲可概括為下列項：
⑴.產(chǎn)生于交換功能的數(shù)字電路、點(diǎn)火系統(tǒng)與DC 馬達(dá)脈沖噪聲，這類噪聲常見于EMI（Electromagnetic Interference）的討論領(lǐng)域里。
⑵. 隨機(jī)性噪聲來之于自然界或電路的電子移動，又稱之為KTBW （或稱熱敏）噪聲、Johnson 噪聲、寬帶噪聲或白氏（White）噪聲等，本書主要以熱敏噪聲為重點(diǎn)，數(shù)學(xué)式為：
Pn =kTBW ，⑸
其中：Pn =噪聲功率= 3.98*10?21 瓦/Hz 或-174dB/Hz
k=Boltzman 常數(shù)，1.38*10?23 joule/oK
T=溫度表示的常溫=290 oK
BW=系統(tǒng)的噪聲功率頻寬（Hz）。
在4MHz、75 Ω、290 oK 時的噪聲功率為-59.1dBm。由噪聲功率得知，信號頻寬降低，系統(tǒng)噪聲功率隨之降低，信號的質(zhì)量以信號噪聲比表示
（SNR；Signal-to-Noise Ratio），信號強(qiáng)度（單位為dBm）與系統(tǒng)噪聲功
率（單位為dBm）的相減值即為信號噪聲比，數(shù)學(xué)式為：
匹配因素

頻譜分析儀使用
圖示測試儀
什么是頻譜分析儀在頻域內(nèi)分析信號的圖示測試儀。以圖形方式顯示信號幅度按頻率的分布，即X軸表示頻率，Y軸表示信號幅度。
原理
用窄帶帶通濾波器對信號進(jìn)行選通。
主要功能
顯示被測信號的頻譜、幅度、頻率?？梢匀帮@示，也可以選定帶寬測試。
測量機(jī)制
1．把被測信號與儀器內(nèi)的基準(zhǔn)頻率、基準(zhǔn)電平進(jìn)行對比。因為許多測量的本質(zhì)都是電平測試，如載波電平、A/V、頻響、C/N、CSO、CTB、HM、CM以及數(shù)字頻道平均功率等。
2．波形分析：通過107選件和相應(yīng)的分析軟件，對電視的行波形進(jìn)行分析，從而測試視頻指標(biāo)。如DG、DP、CLDI、調(diào)制深度、頻偏等。

頻譜分析儀是對無線電信號進(jìn)行測量的*手段，是從事電子產(chǎn)品研發(fā)、生產(chǎn)、檢驗的常用工具。因此，應(yīng)用十分廣泛，被稱為的射頻萬用表。
傳統(tǒng)產(chǎn)品
傳統(tǒng)的頻譜分析儀的前端電路是一定帶寬內(nèi)可調(diào)諧的接收機(jī)，輸入信號經(jīng)變頻器變頻后由低通濾器輸出，濾波輸出作為垂直分量，頻率作為水平分量，在示波器屏幕上繪出坐標(biāo)圖，就是輸入信號的頻譜圖。由于變頻器可以達(dá)到很寬的頻率，例如30Hz-30GHz，與外部混頻器配合，可擴(kuò)展到100GHz以上，頻譜分析儀是頻率覆蓋寬的測量儀器。無論測量連續(xù)信號或調(diào)制信號，頻譜分析儀都是很理想的測量工具。但是，傳統(tǒng)的頻譜分析儀也有明顯的缺點(diǎn)，它只能測量頻率的幅度，缺少相位信息，因此屬于標(biāo)量儀器而不是矢量儀器。
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