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用FFT計算信號頻譜的算法
離散付里葉變換X(k）可看成是z變換在單位圓上的等距離采樣值
同樣，X（k）也可看作是序列付氏變換X（ejω）的采樣，采樣間隔為ωN=2π/N
由此看出，離散付里葉變換實質(zhì)上是其頻譜的離散頻域采樣，對頻率具有選擇性（ωk=2πk/N），在這些點上反映了信號的頻譜。
根據(jù)采樣定律，一個頻帶有限的信號，可以對它進(jìn)行時域采樣而不丟失任何信息，F(xiàn)FT變換則說明對于時間有限的信號（有限長序列），也可以對其進(jìn)行頻域采樣，而不丟失任何信息。所以只要時間序列足夠長，采樣足夠密，頻域采樣也就可較好地反映信號的頻譜趨勢，所以FFT可以用以進(jìn)行連續(xù)信號的頻譜分析

噪聲特性
由于電阻的熱敏效應(yīng)，任何設(shè)備均具有噪聲，頻譜分析儀亦不例外，頻譜分析儀的噪聲，本質(zhì)上是熱噪聲，屬于隨機(jī)性（Random），它能被放大與衰減，由于系隨機(jī)性信號，兩噪聲的結(jié)合只有相加而無法產(chǎn)生相減的效果。在頻帶范圍內(nèi)也相當(dāng)平坦，其頻寬遠(yuǎn)大于設(shè)備內(nèi)部電路的頻寬，檢測器檢知的噪聲值與設(shè)定的分辨率頻寬（RBW）有關(guān)。由于噪聲是隨機(jī)性迭加于信號功率上，因此顯示的噪聲準(zhǔn)位與分辨率頻寬成對數(shù)的關(guān)系，改變分辨率頻寬時噪聲隨之變化，噪聲改變量相關(guān)的數(shù)學(xué)式如下所示：
例如：頻寬從100kHz（BW1）調(diào)整到10kHz（BW2），則噪聲改變量為：
亦即降低噪聲量10dB （為原來的1/10），相對提高訊號與噪聲比10dB。由此可知，純粹要降低噪聲量，使用窄寬度的頻寬將能達(dá)到目的。不論噪聲來之于外部或內(nèi)部產(chǎn)生，量測時均將影響信號振幅的準(zhǔn)確性，特別在低準(zhǔn)位信號時，更是如此，噪聲太大時，甚至掩蓋信號以致無確判斷信號的大小，影響量測質(zhì)量的兩種噪聲可概括為下列項：
⑴.產(chǎn)生于交換功能的數(shù)字電路、點火系統(tǒng)與DC 馬達(dá)脈沖噪聲，這類噪聲常見于EMI（Electromagnetic Interference）的討論領(lǐng)域里。
⑵. 隨機(jī)性噪聲來之于自然界或電路的電子移動，又稱之為KTBW （或稱熱敏）噪聲、Johnson 噪聲、寬帶噪聲或白氏（White）噪聲等，本書主要以熱敏噪聲為重點，數(shù)學(xué)式為：
Pn =kTBW ，⑸
其中：Pn =噪聲功率= 3.98*10?21 瓦/Hz 或-174dB/Hz
k=Boltzman 常數(shù)，1.38*10?23 joule/oK
T=溫度表示的常溫=290 oK
BW=系統(tǒng)的噪聲功率頻寬（Hz）。
在4MHz、75 Ω、290 oK 時的噪聲功率為-59.1dBm。由噪聲功率得知，信號頻寬降低，系統(tǒng)噪聲功率隨之降低，信號的質(zhì)量以信號噪聲比表示
（SNR；Signal-to-Noise Ratio），信號強(qiáng)度（單位為dBm）與系統(tǒng)噪聲功
率（單位為dBm）的相減值即為信號噪聲比，數(shù)學(xué)式為：
匹配因素

分析時間
完成一次頻譜分析所需的時間，它與分析譜寬和分辨力有密切關(guān)系。對于實時式頻譜分析儀，分析時間不能小于其窄分辨帶寬的倒數(shù)。
掃頻速度：分析譜寬與分析時間之比，也就是掃頻的本振頻率變化速率。
靈敏度
頻譜分析儀顯示微弱信號的能力，受頻譜儀內(nèi)部噪聲的限制，通常要求靈敏度越高越好。范圍指在顯示器上可同時觀測的信號與弱信號之比?，F(xiàn)代頻譜分析儀的范圍可達(dá)80分貝。
顯示方式
頻譜分析儀顯示的幅度與輸入信號幅度之間的關(guān)系。通常有線性顯示、平方律顯示和對數(shù)顯示三種方式。
假響應(yīng)
顯示器上出現(xiàn)不應(yīng)有的譜線。這對超外差系統(tǒng)是不可避免的，應(yīng)設(shè)法抑止到小，現(xiàn)代頻譜分析儀可做到小于-90分貝毫瓦。

頻譜分析儀的主要技術(shù)指標(biāo)有頻率范圍、分辨率、分析譜寬、分析時間、掃頻速度、靈敏度、顯示方式和假響應(yīng)。
頻率范圍
進(jìn)行正常工作的頻率區(qū)間?，F(xiàn)代頻譜儀的頻率范圍能從低于1赫直至300吉赫。
分辨力
在顯示器上能夠區(qū)分鄰近的兩條譜線之間頻率間隔的能力，是頻譜分析儀重要的技術(shù)指標(biāo)。分辨力與濾波器型式、波形因數(shù)、帶寬、本振穩(wěn)定度、剩余調(diào)頻和邊帶噪聲等因素有關(guān)，掃頻式頻譜分析儀的分辨力還與掃描速度有關(guān)。分辨帶寬越窄越好?，F(xiàn)代頻譜儀在高頻段分辨力為10～100赫。
分析譜寬
又稱頻率跨度。頻譜分析儀在一次測量分析中能顯示的頻率范圍，可等于或小于儀器的頻率范圍，通常是可調(diào)的。
分析時間
完成一次頻譜分析所需的時間，它與分析譜寬和分辨力有密切關(guān)系。對于實時式頻譜分析儀，分析時間不能小于其窄分辨帶寬的倒數(shù)。 
掃頻速度：分析譜寬與分析時間之比，也就是掃頻的本振頻率變化速率。
靈敏度
顯示微弱信號的能力，受頻譜儀內(nèi)部噪聲的限制，通常要求靈敏度越高越好。動態(tài)范圍指在顯示器上可同時觀測的信號與弱信號之比?，F(xiàn)代頻譜分析儀的動態(tài)范圍可達(dá)80分貝。
顯示方式
顯示的幅度與輸入信號幅度之間的關(guān)系。通常有線性顯示、平方律顯示和對數(shù)顯示三種方式。
假響應(yīng)
顯示器上出現(xiàn)不應(yīng)有的譜線。這對超外差系統(tǒng)是不可避免的，應(yīng)設(shè)法抑止到小，現(xiàn)代頻譜分析儀可做到小于-90分貝毫瓦。
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