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用FFT計(jì)算信號(hào)頻譜的算法
離散付里葉變換X(k）可看成是z變換在單位圓上的等距離采樣值
同樣，X（k）也可看作是序列付氏變換X（ejω）的采樣，采樣間隔為ωN=2π/N
由此看出，離散付里葉變換實(shí)質(zhì)上是其頻譜的離散頻域采樣，對(duì)頻率具有選擇性（ωk=2πk/N），在這些點(diǎn)上反映了信號(hào)的頻譜。
根據(jù)采樣定律，一個(gè)頻帶有限的信號(hào)，可以對(duì)它進(jìn)行時(shí)域采樣而不丟失任何信息，F(xiàn)FT變換則說(shuō)明對(duì)于時(shí)間有限的信號(hào)（有限長(zhǎng)序列），也可以對(duì)其進(jìn)行頻域采樣，而不丟失任何信息。所以只要時(shí)間序列足夠長(zhǎng)，采樣足夠密，頻域采樣也就可較好地反映信號(hào)的頻譜趨勢(shì)，所以FFT可以用以進(jìn)行連續(xù)信號(hào)的頻譜分析

頻譜分析是觀察和測(cè)量信號(hào)幅度和信號(hào)失真的一種快速方法，其顯示結(jié)果可以直觀反映出輸入信號(hào)的傅立葉變換的幅度。信號(hào)頻域分析的測(cè)量范圍極其寬廣，超過(guò)140dB，這使得頻譜分析儀成為適合現(xiàn)代通信和微波領(lǐng)域的多用途儀器。頻譜分析實(shí)質(zhì)上是考察給定信號(hào)源，天線，或信號(hào)分配系統(tǒng)的幅度與頻率的關(guān)系，這種分析能給出有關(guān)信號(hào)的重要信息，如穩(wěn)定度，失真，幅度以及調(diào)制的類型和質(zhì)量。利用這些信息，可以進(jìn)行電路或系統(tǒng)的調(diào)試，以提率或驗(yàn)證在所需要的信息發(fā)射和不需要的信號(hào)發(fā)射方面是否符合不斷涌現(xiàn)的各種規(guī)章條例。
現(xiàn)代頻譜分析儀已經(jīng)得到許多綜合利用，從研究開(kāi)發(fā)到生產(chǎn)制造，到現(xiàn)場(chǎng)維護(hù)。新型頻譜分析儀已經(jīng)改名叫信號(hào)分析儀，已經(jīng)成為具有重要價(jià)值的實(shí)驗(yàn)室儀器，能夠快速觀察大的頻譜寬度，然后迅速移近放大來(lái)觀察信號(hào)細(xì)節(jié)已受到的高度重視。在制造領(lǐng)域，測(cè)量速度結(jié)合通過(guò)計(jì)算機(jī)來(lái)存取數(shù)據(jù)的能力，可以快速，和重復(fù)地完成一些極其復(fù)雜的測(cè)量。
有兩種技術(shù)方法可完成信號(hào)頻域測(cè)量（統(tǒng)稱為頻譜分析）。
1．FFT分析儀用數(shù)值計(jì)算的方法處理一定時(shí)間周期的信號(hào)，可提供頻率；幅度和相位信息。這種儀器同樣能分析周期和非周期信號(hào)。FFT的特點(diǎn)是速度快；精度高，但其分析頻率帶寬受ADC采樣速率限制，適合分析窄帶寬信號(hào)。
2．掃頻式頻譜分析儀可分析穩(wěn)定和周期變化信號(hào)，可提供信號(hào)幅度和頻率信息，適合于寬頻帶快速掃描測(cè)試。
FFT分析儀能夠完成多通道濾波器式同樣的功能，但無(wú)需使用許多帶通濾波器，它使用數(shù)字信號(hào)處理來(lái)實(shí)現(xiàn)多個(gè)立濾波器相當(dāng)?shù)墓δ?。從概念上講，F(xiàn)FT方法是簡(jiǎn)單明確的：對(duì)信號(hào)進(jìn)行數(shù)字化，再計(jì)算頻譜。實(shí)際上，為了使測(cè)量具有意義，還需要考慮很多因素。
FFT的實(shí)質(zhì)是基帶變換，換句話說(shuō)，F(xiàn)FT的頻率范圍總是從0Hz開(kāi)始并延伸到某個(gè)頻率處。這對(duì)需要分析較窄頻帶（不是從直流開(kāi)始）的測(cè)量情況可能是一個(gè)重大限制。例如，F(xiàn)FT分析儀具有取樣頻率，F(xiàn)FT的頻率范圍是0Hz到128KHz。若N=1024，則頻率分辨力將是，故不能分辨間隔小于250Hz的譜線。
提高頻率分辨力的一種方法是時(shí)間記錄中的取樣點(diǎn)數(shù)N，這也FFT輸出的節(jié)點(diǎn)數(shù)。不過(guò)，問(wèn)題在于，這會(huì)增加FFT所要處理的數(shù)組長(zhǎng)度，從而增加計(jì)算時(shí)間。FFT算法的計(jì)算時(shí)間往往限制了儀器的性能（比如屏幕刷新速度），所以增加FFT的長(zhǎng)度往往是可取的。
另一種方法是使用數(shù)字下變頻器，對(duì)于帶限信號(hào)，進(jìn)行數(shù)字下變頻，這樣等效降低了采樣速率，可以提高頻率分辨力。ADC的輸出與數(shù)字正弦波相乘，借助數(shù)字混頻使數(shù)字正弦波的頻率降低。

頻譜分析儀是研究電信號(hào)頻譜結(jié)構(gòu)的儀器，用于信號(hào)失真度、調(diào)制度、譜純度、頻率穩(wěn)定度和交調(diào)失真等信號(hào)參數(shù)的測(cè)量，可用以測(cè)量放大器和濾波器等電路系統(tǒng)的某些參數(shù)，是一種多用途的電子測(cè)量?jī)x器。它又可稱為頻域示波器、跟蹤示波器、分析示波器、諧波分析器、頻率特性分析儀或傅里葉分析儀等?，F(xiàn)代頻譜分析儀能以模擬方式或數(shù)字方式顯示分析結(jié)果，能分析1赫以下的甚低頻到亞毫米波段的全部無(wú)線電頻段的電信號(hào)。
儀器內(nèi)部若采用數(shù)字電路和微處理器，具有存儲(chǔ)和運(yùn)算功能；配置標(biāo)準(zhǔn)接口，就容易構(gòu)成自動(dòng)測(cè)試系統(tǒng)。
   頻譜分析儀是用來(lái)分析各頻率上的信號(hào)強(qiáng)度的，比如一臺(tái)FM發(fā)射機(jī)標(biāo)定的頻點(diǎn)為153.000MHz，如果在153M附近2M的位置上看到頻譜反應(yīng)都比較高，說(shuō)明發(fā)射機(jī)的帶寬有2M左右，而且如果發(fā)射機(jī)在發(fā)射時(shí)看到51M、102M、204M、255M等頻率上都有較高起伏，說(shuō)明發(fā)射機(jī)的帶通濾波不良，沒(méi)有濾除三次諧波(以上頻率僅舉例，相關(guān)頻點(diǎn)與發(fā)射機(jī)的倍頻方式有關(guān))。
   模擬的頻譜分析儀稱掃頻儀，即相當(dāng)于一臺(tái)不停的變化接收頻率的接收機(jī)，然后將各頻率上接收的場(chǎng)強(qiáng)幅度顯示出來(lái)。數(shù)字式的頻譜分析儀是行寬頻采樣，然后通過(guò)DSP做FFT處理實(shí)時(shí)得到頻譜信息。
網(wǎng)絡(luò)分析儀是比較多的，不知道你指的是什么地方用的，但不管是以太網(wǎng)的還是手機(jī)GSM網(wǎng)的等等，只有數(shù)字網(wǎng)絡(luò)才會(huì)用到網(wǎng)絡(luò)分析儀，它是基于協(xié)議的，正常捕獲網(wǎng)絡(luò)中的數(shù)據(jù)，然后根據(jù)各項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行分析，例如以太網(wǎng)的網(wǎng)絡(luò)分析儀中，會(huì)有寬帶占用，發(fā)送包，接收包數(shù)量，TCP包，UDP包，ICMP包，IGMP包等等，用以分析網(wǎng)絡(luò)中的數(shù)據(jù)流向。例如ARP攻擊可以捕捉分析大量發(fā)送ARP包的MAC和IP。
 網(wǎng)絡(luò)分析儀一種能在寬頻帶內(nèi)進(jìn)行掃描測(cè)量以確定網(wǎng)絡(luò)參量的綜合性微波測(cè)量?jī)x器。全稱是微波網(wǎng)絡(luò)分析儀。網(wǎng)絡(luò)分析儀是測(cè)量網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的一種新型儀器，可直接測(cè)量有源或無(wú)源、可逆或不可逆的雙口和單口網(wǎng)絡(luò)的復(fù)數(shù)散射參數(shù)，并以掃頻方式給出各散射參數(shù)的幅度、相位頻率特性。自動(dòng)網(wǎng)絡(luò)分析儀能對(duì)測(cè)量結(jié)果逐點(diǎn)進(jìn)行誤差修正，并換算出其他幾十種網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，如輸入反射系數(shù)、輸出反射系數(shù)、電壓駐波比、阻抗（或?qū)Ъ{）、衰減（或增益）、相移和群延時(shí)等傳輸參數(shù)以及隔離度和定向度等。

頻譜分析儀的工作原理
頻譜分析儀架構(gòu)猶如時(shí)域用途的示波器，面板上布建許多功能控制按鍵，作為系統(tǒng)功能之調(diào)整與控制，實(shí)時(shí)頻譜分析儀（Real-Time Spectrum Analyzer）與掃瞄調(diào)諧頻譜分析儀（Sweep-Tuned Spectrum Analyzer）。實(shí)時(shí)頻率分析儀的功能為在同一瞬間顯示頻域的信號(hào)振幅，其工作原理是針對(duì)不同的頻率信號(hào)而有相對(duì)應(yīng)的濾波器與檢知器（Detector），再經(jīng)由同步的多任務(wù)掃瞄器將信號(hào)傳送到CRT 屏幕上，其優(yōu)點(diǎn)是能顯示周期性雜散波（PeriodicRandom Waves）的瞬間反應(yīng)，其缺點(diǎn)是價(jià)昂且性能受限于頻寬范圍、濾波器的數(shù)目與的多任務(wù)交換時(shí)間（Switching Time）。
常用的頻譜分析儀是掃瞄調(diào)諧頻譜分析儀，可調(diào)變的本地振蕩器經(jīng)與CRT 同步的掃瞄產(chǎn)生器產(chǎn)生隨時(shí)間作線性變化的振蕩頻率，經(jīng)混波器與輸入信號(hào)混波降頻后的中頻信號(hào)（IF）再放大、濾波與檢波傳送到CRT 的垂直方向板，因此在CRT 的縱軸顯示信號(hào)振幅與頻率的對(duì)應(yīng)關(guān)系，信號(hào)流程架構(gòu)如圖1.3 所示。
影響信號(hào)反應(yīng)的重要部份為濾波器頻寬，濾波器之特性為高斯濾波器（Gaussian-Shaped Filter），影響的功能就是量測(cè)時(shí)常見(jiàn)到的解析頻寬（RBW，Resolution Bandwidth）。RBW 代表兩個(gè)不同頻率的信號(hào)能夠被清楚的分辨出來(lái)的頻寬差異，兩個(gè)不同頻率的信號(hào)頻寬如低于頻譜分析儀的RBW，此時(shí)該兩信號(hào)將重疊，難以分辨，較低的RBW 固然有助于不同頻率信號(hào)的分辨與量測(cè)，低的RBW 將濾除較高頻率的信號(hào)成份，導(dǎo)致信號(hào)顯示時(shí)產(chǎn)生失真，失真值與設(shè)定的RBW 密切相關(guān)，較高的RBW 固然有助于寬帶帶信號(hào)的偵測(cè)，將增加噪聲底層值（Noise Floor），降低量測(cè)靈敏度，對(duì)于偵測(cè)低強(qiáng)度的信號(hào)易產(chǎn)生阻礙，因此適當(dāng)?shù)腞BW 寬度是正確使用頻譜分析儀重要的概念。
另外的視頻頻寬（VBW，Video Bandwidth）代表單一信號(hào)顯示在屏幕所需的頻寬。如前所說(shuō)明，量測(cè)信號(hào)時(shí)，視頻頻寬過(guò)與不及均非適宜，都將造成量測(cè)的困擾，如何調(diào)整必須加以了解。通常RBW 的頻寬大于等于VBW，調(diào)整RBW 而信號(hào)振幅并無(wú)產(chǎn)生明顯的變化，此時(shí)之RBW 頻寬即可加以采用。量測(cè)RF 視頻載波時(shí)，信號(hào)經(jīng)設(shè)備內(nèi)部的混波器降頻后再加以放大、濾波（RBW 決定）及檢波顯示等流程，若掃描太快，RBW 濾波器將無(wú)法完全充電到信號(hào)的振幅峰值，因此必須維持足夠的掃描時(shí)間，而RBW 的寬度與掃描時(shí)間呈互動(dòng)關(guān)系，RBW 較大，掃描時(shí)間也較快，反之亦然，RBW 適當(dāng)寬度的選擇因而顯現(xiàn)其重要性。較寬的RBW 較能充分地反應(yīng)輸入信號(hào)的波形與振幅，但較低的RBW 將能區(qū)別不同頻率的信號(hào)。例如使用于6MHz 頻寬視訊頻道的量測(cè)，經(jīng)驗(yàn)得知，RBW 為300kHz 與3MHz 時(shí)，載波振幅峰值并不產(chǎn)生顯著變化，量測(cè)6MHz的視頻信號(hào)通常選用300kHz 的RBW 以降低噪聲。天線信號(hào)量測(cè)時(shí)，頻譜分析儀的展頻（Span）使用100MHz，獲得較寬廣的信號(hào)頻譜需求，RBW使用3MHz。這些的量測(cè)參數(shù)并非一成不變，將會(huì)依現(xiàn)場(chǎng)狀況及過(guò)去量測(cè)的經(jīng)驗(yàn)加以調(diào)整。
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